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By JM.Brebec, T.Desmarais, M.Ménétrier, B.Noel, R.Noel, C.Orsini

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1) Quelle est la vitesse atteinte par les électrons accélérés ? 2) À quelle condition peut-on considérer le résultat précédent, obtenu par la mécanique classique, comme satisfaisant ? Donnée : m e c 2 0,511 MeV . Les valeurs de E et V sont-elles liées ? © Hachette Livre – H Prépa / Électromagnétisme, 1re année, MPSI-PCSI-PTSI – La photocopie non autorisée est un délit Soit quatre charges disposées au sommet d’un carré dont la longueur de la diagonale est 2a . Calculer E et V au centre du carré dans les configurations suivantes : y y y * Potentiel d’une sphère uniformément chargée en surface O x O x cas 1 cas 2 y y O x cas 3 Soit une sphère de rayon R , de centre O et de charge surfacique uniforme .

Potentiel électrostatique Dans le cas du document 18, notons q la charge positive de l’armature (A1), il vient : q = s S = e0 Ez S . La circulation du champ électrostatique entre les deux plaques, calculée le long d’une ligne de champ, s’écrit : Ek . k d = Ez U = V1 – V2 = dz = Ez e . q C U Doc. 19. Symbole d’un condensateur. En éliminant Ez entre les deux relations précédentes, il vient : q= U. Les charges ± q des armatures d’un condensateur sont proportionnelles à la tension U appliquée entre les armatures.

Les cas de distributions invariantes par translation parallèlement à un axe ou de révolution autour d’un axe en font partie. Citons encore deux cas de symétrie élevée que nous traiterons comme application directe de l’utilisation des propriétés de symétrie élémentaires : • le champ d’une distribution à symétrie cylindrique d’axe (Oz) (la répartition de charges n’est fonction que de la distance à l’axe (Oz)) est, en coordonnées cylindriques, de la forme E (r, , z) E (r) e r ; • le champ d’une distribution à symétrie sphérique de centre O est, en coordonnées sphériques, de la forme E (r, , ) E (r) e r .

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