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By Casper Ludwig

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Der Flachs: Flachsspinnerei Zweite Abteilung

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Probleme des Kreuzstrom-Wärmeaustauschers

Die Anregung fiir die vorliegende Arbeit ergab sich bei einer ver gleichenden Untersuehung versehiedener Bauarten von Warmeaustau an einer exakten theoretisehen sehern fiir Gasturbinen. Das Interesse Erfassung der Vorgange im W rmeaustauseher ist hier besonders groB, weil. die Kosten des Warmeaustauschers bei Gasturbinen hoher Wirtsehaft lichkeit vielfaeh einen erhebIichen Prozentsatz der gesamten Anlage kosten ausmaehen.

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Example text

Mit Benutzung der in den Gleichungen (50) und (49) erhaltenen Ergebnisse kann man die komplexen Widerstände schreiben &1 = R 1 ; &2 = R 2 jwL; + Ra ~3 = 1 + w202R~ • -wOR~ + 1 1 + wBOBR: . Daraus sind wieder die Operatorprodukte &332 und 31~' nach Satz 2 zu bilden. Eine gewohnte Rechnung ergibt ~2 ~3 = R R 2 + w2 LORs 3 1+ 00 2 02 R~ 'R wL - wOR2R s 3 1 + 002 0 2 R: ; +1 &1~' = R1R,. Aus der Gleichsetzung je der reellen und der imaginären Bestandteile dieser Operatoren folgt 0= wL - wOR 2 R s ' Die letzte der beiden Gleichungen ergibt L = OR 2 R s oder L 7f = R 2 R s .

Dabei ist j wie eine gewöhnliche Zahl aufzufassen, mit der wie mit anderen unbestimmten Zahlen gerechnet werden kann. Die unbekannten Vektoren entsprechen den Unbekannten der Arithmetik. Der bekannte Vektor ist einfach ein konstanter Faktor. Im allgemeinen erhält man für jeden unbekannten Vektor nach ausgeführter Auflösung einen Ausdruck, der im Zähler und Nenner die Größe j in beliebigen Potenzen führt. Zunächst werden diese Potenzen von j auf j selbst zurückgeführt, wie das die Gleichungen (34c) zeigen.

Mittels Satz 2 oder der Grundregel folgt darauf m= (lXI'y2+~2 + ß~ + . -lX·~ + ßr)~ J r2+~2 . (35b) Allgemeine Folgerungen. 37 Damit ist die Gleichung (35) gelöst. Man hätte zum Ausdruck in Gleichung (35 b) auch kommen können, wenn man die Gleichung (35) rein formal in die folgende umgeschrieben (a" + ibn) ... (a 2 + jb 2 ) (al - (e" + id,,) ... (e 2 + id2 )(ex 58 - + ibl ) m + idl ) , dann Zähler und Nenner vor mdurch Ausmultiplizieren nach der Grundregel für sich vereinfacht hätte, wodurch entstanden wäre entsprechend Gleichung (35a) m tU = (X + iP GY y+jö~' Nach Erweiterung mit r - i ~, der konjugiert komplexen Zahl, und weiterer Anwendung der Grundregel auf Zähler und Nenner käme hierauf 58 = ((Xl' + pö + .

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