By Herbert Balke
Die knappe Darstellung des Buches stellt eine Fortsetzung des Werkes "Einf?hrung in die Technische Mechanik / Statik" dar. Die gew?hlte Vorgehensweise betont die gemeinsamen Grundlagen von Statik, Festigkeitslehre und Kinetik. Sie er?ffnet damit auch einen direkten Weg zum Verst?ndnis der modernen Kontinuumsmechanik als Grundlage computergest?tzter Berechnungsmethoden.
Das Buch behandelt die Kinematik des Punktes und des starren K?rpers. In der anschlie?enden Kinetik wird zun?chst in didaktisch bew?hrter Weise die rein translatorische Bewegung starrer K?rper betrachtet. Es folgt die Behandlung allgemeiner Bewegungen mit Anwendung auf ebene F?lle und die reine Drehung. Weitere spezielle Auswertungen der kinetischen Grundgesetze betreffen Schwingungen mit verschiedenem Freiheitsgrad, Sto?vorg?nge und Rotorbewegungen im Raum. F?r K?rpersysteme mit Zwangsbedingungen werden die Grundgesetze in die Lagrangeschen Gleichungen zweiter paintings umgeformt. Im Hinblick auf die zunehmende Verbreitung von computergest?tzten Berechnungsmethoden wird abschlie?end die Formulierung des elastokinetischen Anfangsrandwertproblems angeboten. Mit zahlreichen Aufgaben und vollst?ndig durchgerechneten L?sungen.
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Example text
H¨aufig begegnet man Situationen, bei denen sich K¨ orper gegen¨ uber anderen K¨orpern bewegen. Als Beispiel diene der freie Fall eines Gegenstandes in einem Fahrzeug. Das Fahrzeug bewege sich mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus. Der Gegenstand werde ohne anf¨ angliche Winkelgeschwindigkeit losgelassen. Dann ergibt sich eine translatorische Bewegung des Gegenstandes, die der Beobachter im Fahrzeug als gerade Bahn aller Punkte des Gegenstandes wahrnimmt, w¨ ahrend der Beobachter außerhalb des Fahrzeuges deckungsgleiche gekr¨ ummte Bahnen aller Punkte des Gegenstandes registriert.
Die in der Kinematik existierenden Bindungen, die Relativbewegungen in eingeschr¨ ankter Weise zulassen k¨ onnen, werden mathematisch durch Funktionsgleichungen beschrieben, die Zwangsbedingungen heißen. Als unabh¨angige Variable in den Funktionsgleichungen treten die schon fr¨ uher eingef¨ uhrten Koordinaten k¨orperfester Punkte und Winkel k¨orperfester Geraden bez¨ uglich eines raumfesten Bezugssystems sowie die Zeit auf. Liegt ein System von N K¨ orpern im Raum vor, so betr¨agt der Freiheitsgrad des Systems wegen der sechs Bewegungsm¨ oglichkeiten eines K¨orpers im Raum (vgl.
K¨ orperteile und ihre Wechselwirkungen untereinander und mit der Umgebung festgestellt werden. Die mit der Anwendung des Schnittprinzips einzuf¨ uhrenden Schnittreaktionspaare bestehen aus entgegengesetzt gleich großen Partnern. Dies wurde in der Statik, Kapitel 1, mit Hilfe der f¨ ur beliebige K¨ orperteile zu fordernden G¨ ultigkeit der Gleichgewichtsbedingungen an einem einfachen Beispiel gezeigt. Die nachgewiesene Wechselwirkungseigenschaft der Schnittreaktionen bleibt in der Kinetik bestehen, da wie in der Statik die kinetischen Bilanzen f¨ ur beliebige K¨orperteile gelten sollen.