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By Hans Edelmann

Wahrend in den letzten Jahren auf dem Gebiet der elektrischen Sachrichtentechnik zahlreiche Biicher iiber Netzwerktheorie (insbesondere auch liber Netzwerksynthese) erschienen sind, ist es meines Wissens bisher noch nicht unternommen worden, eine moderne Darstellung des gegenwartigen Standes der N etzwerktheorie der Energieubertragungs technik zu geben. Das vorliegende Buch solI diesem Mangel abhelfen. Durch das Aufkommen und die fortschreitende Verbesserung der N etz modelle wie auch durch das Aufkommen der elektronischen Rechenauto maten ist die Theorie der Verbundnetze erheblich gefordert worden. Zwar. ist vieles auf diesem Gebiet noch im FluB, insbesondcre in den Anwendungen. Seit Jahren sind die united states auf diesem Gebiet fiihrend. speedy jedes Heft der Trans. A. 1. E. E. half III (jetzt 1. E. E. E. ), strength gear and platforms, enthalt mehrere Arbeiten, doch sind in den letzten Jahren auch aus europaischen Landern wertvolle Beitrage geliefert worden. In friiheren Jahren galt die Beschiiftigung mit der "Berechnung elektrischer Verbundnetze" als eine Angelegenheit fiir wenige Spezialisten, zumal die Berechnung auf Tischrechenmaschinen im allgemeinen hoff nungslos langwierig und somit auch kostspielig struggle. Dies wurde schlag artig mit dem Aufkommen der elektronischen programmgesteuerten Rechenmaschinen anders. Eine entsprechende Unterweisung fiir Inge nieure und Mathematiker battle dringend notwendig. Bereits 1955 im kleinen Kreise und 1956 im groBeren Kreise hielt der Verfasser im Hin blick auf die kommende Entwicklung Vortragsreihen vor Ingenieuren der Siemens-Schuckertwerke, um hauptsachlich die Anwendungen der Matrizenrechnung in der Netzwerktheorie bekannt zu machen.

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Probleme des Kreuzstrom-Wärmeaustauschers

Die Anregung fiir die vorliegende Arbeit ergab sich bei einer ver gleichenden Untersuehung versehiedener Bauarten von Warmeaustau an einer exakten theoretisehen sehern fiir Gasturbinen. Das Interesse Erfassung der Vorgange im W rmeaustauseher ist hier besonders groB, weil. die Kosten des Warmeaustauschers bei Gasturbinen hoher Wirtsehaft lichkeit vielfaeh einen erhebIichen Prozentsatz der gesamten Anlage kosten ausmaehen.

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Man kann aus einer zahlenmaBig gegebenen Matrix ein Netz konstruieren, das diese Matrix besitzt. Wenn man Strombzw. Spannungsquellen auBcr acht litBt nnd Parallelzweige ausschlieBt, gibt es nur ein einziges Netz mit dieser Knotenpunktsadmittanzmatrix. Allerdings ist in ihr die in der Inzidenzmatrix verankerte Information iiber die Zweigorientierungen verlorengegangen. 2 Ermittlung eines vollstandigen Baumes aus der Liste der Zweige bzw. aus einer gegebenen K-Matrix Die im vorigen Abschnitt konstruierte K-Matrix gibt ein eineindeutiges algebraisches Abbild fiir einen beliebigen orientierten 8chlingenfreien Graphen.

Vgl. auch die Ful3noten S. 55 u. 152. 4. Berechnung linearer elektrischer Zweipolnetze 39 Knotenpunktsadmittanzmatrix lautet ytk = z E r~l kir Yrr kkro (12) woraus man direkt ablesen kann ytk = yti. Aus derselben Gleichung folgt auch die folgende Regel fiir das Element ytk: 1. In der Hauptdiagonale ist das Element yti gleich der Summe aller Admittanzen, welche mit dem i-ten Knotenpunkt verbunden sind (Eigenadmittanzen). 2. Das aufjerhalb der Hauptdiagonale stehende Element ytk = yti ist und gleich der negativen Summe aller Admittanzen, welche den i-ten k-ten Knotenpunkt miteinander verbinden (Kopplungsadmittanzen).

Diejenige Matrix, die naeh Streiehen einer z. B. der letzten Zeile iibrigbleibt, soll im folgenden mit K bezeiehnet werden. Stellt man samtliche Gleiehungen iiber die Summen der Zweigstrome in den Knotenpunkt zusammen, so ergibt sieh das folgende Gleiehungssystem 1;= 1;= +11 (2) 1~= 11= -11 1: It ... sind die Knotenpunktsummensstrome der Knotenpunkte 1 ... 4; 11 ... 16 sind die Strome in den Z weigen 1 ... 6. Auf Grund der Definition der Knotenpunkt-Zweig-lnzidenzmatrix ist es unsehwer, dieses Gleiehungssystem dureh eine einzige Matrizengleichung darzustellen.

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