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By A.K. Boiarchuk ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

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El producto infinito (1) se denomina producto infinito de Weierstrass. La función z

Según el teorema 6, p. 3, cap. 2, t. 6, el producto infinito n ( l + fn) converge uniformemente en la región G si, y sólo si, la sucesión (P„) de sus productos parciales es uniformemente fundamental en G. Teorema (condiciones suficientes de convergencia uniforme del producto infinito). Puraque un producto infinito 11(1+/») converja uniformemente es suficiente que exista una sucesión numérica {an) que cumpla las condiciones siguientes: 1) V n e N H / n l K o » ; 2) el producto infinito + <*») converge.

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